"Lógica" es el concepto que gobierna las emociones, habilidades, ideales, recuerdos y todas las demás propiedades abstractas que componen la vida en varios mundos. Sin embargo, con su poder, los "Extranjeros" alienígenas son capaces de atravesar portales imbuidos de la Lógica de su respectivo mundo y amenazar a otros. Para contrarrestar este problema, la Agencia de Contención de Lógica Alternativa

"Lógica" es el concepto que gobierna las emociones, habilidades, ideales, recuerdos y todas las demás propiedades abstractas que componen la vida en varios mundos. Sin embargo, con su poder, los "Extranjeros" alienígenas son capaces de atravesar portales imbuidos de la Lógica de su respectivo mundo y amenazar a otros. Para contrarrestar este problema, la Agencia de Contención de Lógica Alternativa (ALCA) del mundo humano de Septpia emplea a "Lógicos", personas con el poder de formar vínculos con los Extranjeros que buscan la paz y comparten su Lógica, encargados de lidiar con todos los peligros posibles. Después de sobrecargar sus poderes hace dos años, Yoshichika Tsurugi ha perdido la capacidad de usar la Lógica en combate, lo que lo hace no diferente de un ciudadano común. Sin embargo, su vida pronto regresa al campo de batalla cuando conoce a Athena, una diosa Extranjera del mundo de Tetra-Heaven. Ella le trae a Yoshichika su Tarjeta de Lógica perdida, lo que le permite convertirse nuevamente en un Lógico. Poco después, Yoshichika forma un contrato con Athena y se une a ALCA. Allí, conoce a otros Lógicos, y solo trabajando con ellos puede esperar poner fin a las amenazas de una vez por todas.